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找到RC网络中显示的传递函数。
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在电路的复频域模型中,拉普拉斯变换后的电容C为1 / Cs,并且在拉格朗日变换后R仍保持R。您可以先找到电容器C1两端的电压(底线是参考零电位)。
C1及其并联支路(R2串C2)的等效阻抗为R =(1 / C1s)//(R2 + 1 / C2s)。该阻抗和电阻器R1对输入电压Ui进行分压,因此C1×2端子电压U = Ui * R /(R1 + R)。
C1两端的电压U也是分支R2链C2的电压,输出电压Uo是从C2到R2的分配电压U的值。
即,U0 = U *(1 / C2s)/(R2 + 1 / C2s)。
因此,总之,U 0 / U 1 =[(1 / C 2 s)/(R 2 + 1 / C 2 s)]×R 1 /(R 1 + R)。
这里,R = 1 /(的C1s)*(R2 + 1 /(C2S))/(1 /的C1s + R2 + 1 / C2S)=(C2sR2 + 1)/(C2S +的C1s + C1C2s ^ 2 * R2)是的。
获得最终的简化:G(s)= U 0 / U i = 1 /(C 1 C 2 R 1 R 2 s 2 +(C 1 R 1 + C 2 R 2 + C 2 R 1)s + 1))。
与上层相比,由负载效应引起的附加交叉项C2R1。
网络传递函数的三种解决方案:(1)第一种方法确定系统的输入和输出,选择适当的中间变量,然后根据电气法写出系统的微分方程。分类后,进行拉普拉斯变换,传递函数可称为微分方程法。
如图1所示,被动网络Ur是输入数量,Uo是输出数量,并获得其传递函数。
根据基尔霍夫定律和欧姆定律,存在如图2所示的有源网络,其中Ui是输入量,Uo是输出量,并且获得传递函数。
根据运算放大器的特性和基尔霍夫定律,前一个等式的拉普拉斯变换给出了传递函数。要绘制等效变换系统信号的流程图以获得传递函数,使用梅森公式来求解传递函数。这称为方框图方法。
如图1所示,被动网络Ur是输入数量,Uo是输出数量,并获得其传递函数。
绘制系统的动态结构,如图3所示(省略信号流程图)。
根据梅森的公式,系统可以写成有关动态框图的等效转换,请参阅参考中的相关章节。这里不再重复。
(3)第三种方法创建并求解系统的频域模型。这称为复阻抗法。
如图1所示,被动网络Ur是输入数量,Uo是输出数量,并获得其传递函数。
频域模型如图4所示。
复阻抗方法也可用于更容易地找到不同变量之间的传递函数。

 
 
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